Quali sono e cosa dicono le tre leggi di Keplero?

Le tre leggi di Keplero sono fondamentali per la comprensione del movimento dei pianeti all’interno del sistema solare. Queste leggi, formulate dal matematico e astronomo tedesco Johannes Kepler nel XVII secolo, sono il risultato della sua osservazione delle orbite planetarie e sono ancora oggi ampiamente utilizzate nella fisica e nell’astronomia moderna.

La prima legge di Keplero afferma che “i pianeti si muovono in orbite ellittiche, con il Sole in uno dei due fuochi dell’ellisse”. In altre parole, le orbite dei pianeti non sono perfettamente circolari, come si credeva un tempo, ma sono invece ellittiche, con il Sole situato in uno dei due punti di convergenza dell’ellisse. Questa scoperta fu rivoluzionaria per il suo tempo, poiché contraddiceva la visione geocentrica dell’universo, che vedeva la Terra al centro del sistema solare e i pianeti muoversi su orbite perfettamente circolari attorno ad essa.

La seconda legge di Keplero afferma che “un’immaginaria linea che unisce un pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali”. In altre parole, un pianeta che si muove in orbita attorno al Sole coprirà aree uguali nello stesso periodo di tempo, anche se queste aree possono essere diverse in dimensioni. Questa legge si basa sulla conservazione del momento angolare del sistema, e descrive la velocità variabile con cui un pianeta si muove nella sua orbita, che aumenta quando il pianeta si avvicina al Sole e diminuisce quando si allontana.

La terza legge di Keplero afferma che “il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta intorno al Sole è proporzionale al cubo della sua distanza media dal Sole”. In altre parole, la relazione tra il tempo che un pianeta impiega per completare una rivoluzione attorno al Sole (il periodo) e la sua distanza media dal Sole è costante per tutti i pianeti del sistema solare. Questa legge è stata formulata sulla base dell’osservazione dei pianeti e delle loro orbite, e rappresenta un’importante correlazione tra la distanza di un pianeta dal Sole e il tempo che impiega a orbitarlo.

La terza legge di Keplero, anche nota come “legge dell’armonia”, afferma che il quadrato del periodo orbitale di un pianeta è proporzionale al cubo della sua distanza media dal Sole. Questa legge può essere espressa matematicamente come:

T^2 = k × a^3

dove T è il periodo orbitale del pianeta (il tempo necessario per completare un’orbita intorno al Sole), a è la sua distanza media dal Sole e k è una costante di proporzionalità che dipende dalla massa del Sole.

In pratica, questa legge significa che i pianeti più lontani dal Sole impiegano più tempo a completare un’orbita rispetto a quelli più vicini, e che la loro distanza media dal Sole è proporzionalmente maggiore. Ad esempio, Nettuno, il pianeta più lontano dal Sole nel sistema solare, impiega circa 165 anni a completare un’orbita intorno al Sole e la sua distanza media dal Sole è circa 30 volte quella della Terra.

Questa legge è importante perché ha permesso di calcolare con precisione le orbite dei pianeti del sistema solare e ha fornito una base teorica per la legge di gravitazione universale di Newton. Inoltre, la terza legge di Keplero ha aperto la strada per la scoperta di nuovi pianeti al di fuori del sistema solare, attraverso la misurazione delle variazioni periodiche della luminosità delle stelle causate dalla presenza di pianeti che orbitano intorno ad esse.

Queste tre leggi rappresentano uno dei grandi successi della scienza moderna, e furono un passo importante nella comprensione del nostro sistema solare e dell’universo in generale. La loro scoperta ha permesso agli scienziati di fare previsioni precise sulle posizioni e le orbite dei pianeti, e di confermare la validità della teoria eliocentrica dell’universo, che sostiene che il Sole è al centro del sistema solare e che i pianeti si muovono attorno ad esso.

Inoltre, le leggi di Keplero sono state fondamentali per l’avanzamento della fisica e dell’astronomia, e hanno rappresentato una pietra miliare nella storia della scienza. Sono ancora oggi utilizzate per studiare il comportamento dei corpi celesti all’interno del sistema solare e oltre, e per effettuare calcoli e previsioni.

Chi era Keplero? 

Keplero era un celebre matematico, astronomo e astrologo tedesco del XVI-XVII secolo, noto soprattutto per le sue tre leggi del moto planetario, che rappresentano un importante contributo alla fisica e all’astronomia moderna.

Keplero è nato a Weil der Stadt, in Germania, il 27 dicembre 1571. Ha studiato presso l’Università di Tubinga, dove ha sviluppato un grande interesse per l’astronomia e la matematica. Nel 1596, dopo aver lavorato come insegnante per alcuni anni, ha iniziato a collaborare con l’astronomo danese Tycho Brahe, uno dei più grandi osservatori dell’epoca. Dopo la morte di Brahe nel 1601, Keplero ha ereditato tutti i suoi dati sull’osservazione dei pianeti e ha continuato a lavorare sui dati raccolti, cercando di trovare una legge matematica che spiegasse il movimento planetario.

Il lavoro di Keplero è stato fondamentale per lo sviluppo della teoria eliocentrica, che sostiene che i pianeti orbitano intorno al Sole. Grazie alla sua deduzione della prima legge di Keplero, Keplero ha dimostrato che il moto planetario non è circolare ma ellittico, con il Sole posto in uno dei due fuochi dell’ellisse. La seconda legge di Keplero ha stabilito la relazione tra la velocità del pianeta e la sua posizione nell’orbita. Infine, la terza legge di Keplero ha stabilito una relazione tra il periodo dell’orbita del pianeta e la sua distanza dal Sole.

Oltre alle sue leggi sul movimento planetario, Keplero ha anche fatto molte altre scoperte importanti. Ha dimostrato che l’immagine riflessa di un oggetto su una lente è ingrandita, ha proposto una teoria sulla formazione delle onde sonore e ha sviluppato un metodo per calcolare l’area di figure irregolari.

Keplero ha anche avuto un interesse per l’astrologia e ha scritto molti libri sull’argomento. Tuttavia, ha cercato sempre di separare la sua attività astrologica dalla sua attività scientifica e matematica, sottolineando che la prima era basata su credenze personali e non su dati scientifici.

Keplero è morto il 15 novembre 1630 a Ratisbona, in Germania. La sua eredità scientifica e matematica è stata enorme e le sue scoperte sono ancora oggi studiate e utilizzate dai ricercatori di tutto il mondo.